Question

12 решите плиииииииииииииииииииииииииииииииииииииииз

Answer 1

Ответ:

x = $10sqrt{3}$

y = 30

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔABC:

Так как CE - высота и медиана, то ΔABC - равнобедренный, AC = BC, AB - основание ⇒ CE еще и биссектриса ⇒ ∠ACE = ∠ECB = 60°.

2) Рассмотрим ΔACE:

∠CAE = 90° - ∠ECA = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ AC = 2 * CE = 2 * 10 = 20 см

3) Рассмотрим ΔADC:

∠DCA = 180° - ∠BCA = 180° - 120° = 60°

∠DAC = 90° - ∠DCA = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ DC = 20 : 2 = 10 см

По теореме Пифагора:

AD = $sqrt{400-100}$ = $10sqrt{3}$ см - x

4) Рассмотрим ΔADB:

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ⇒ AB = 2 * AD = $2 * 10sqrt{3} = 20sqrt{3}$

По теореме Пифагора:

BD = $sqrt{400 * 3 - 100 * 3} = sqrt{3*300} = sqrt{9*100} = 3 * 10 = 30$ - y