Question

12. На рисунке 10: AO=OC и BO=OD. Докажите, что AB=CD и BC=AD.
​

Answer 1

Ответ:

Доказали, что AB=CD и BC=AD

Объяснение:

На рисунке 10: AO=OC и BO=OD. Докажите, что AB=CD и BC=AD.

1. Рассмотрим ΔАВО и ΔCDO.

У них:

• AO=OC - по условию;
• BO=OD - по условию;
• ∠АОВ = ∠COD - как вертикальные

ΔАВО и ΔCDO по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Следовательно AB=CD - как соответствующие стороны равных треугольников.

2.  Рассмотрим ΔАОD и ΔCOB.

У них:

• AO=OC - по условию;
• BO=OD - по условию;
• ∠АОD = ∠COB - как вертикальные

ΔАОD и ΔCOB по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Следовательно BC=AD - как соответствующие стороны равных треугольников.

#SPJ1

​