Question

√(12+6√3). Вычислить с объяснением

Answer 1

$\sqrt{12+6\sqrt{3} }=\sqrt{9+3+6\sqrt{3} }=\sqrt{9+6\sqrt{3}+3}=\sqrt{(3+\sqrt{3})^{2} } =3+\sqrt{3}$

При решении сначала представляем $12$ как $9+3$, после чего замечаем, что ${9+6\sqrt{3}+3}$ подходит под формулу $a^{2}+2ab+b^{2}$, что равно $(a+b)^{2}$. Извлекаем корень и получаем ответ.