Question

100 Баллов!!!! Решить 1 номер, 2 и 4.​

Answer 1

$1); ; (1+i)+(1-2i)=(1+1)+(i-2i)=2-i\\(6-5i)-(2-3i)=(6-2)+(-5i+3i)=4-2i\\(3+2i)(5-4i)=15-12i+10i-8i^2=15-2i+8=23-2i\\(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i\\i(1+i)=i+i^2=i-1=-1+i$

$2); ; frac{4+3i}{3+2i}=frac{(4+3i)(3-2i)}{(3+2i)(3-2i)}=frac{12-8i+9i-6i^2}{9-4i^2}=frac{12+i+6}{9+4}=frac{18+i}{13}=frac{18}{13}+frac{1}{13}, i$

$4); ; a); ; z=3+4i\\|z|=sqrt{3^2+4^2}=5; ,\\varphi =argz=arctgfrac{4}{3}\\z=5cdot (cosvarphi +icdot sinvarphi )=5cdot (; cos(arctgfrac{4}{3})+icdot sin(arctgfrac{4}{3}); )\\b); ; z=15-8i\\|z|=sqrt{15^2+8^2}=sqrt{289}=17\\varphi =argz=arctg(-frac{8}{15})\\z=17cdot (cos(arctg(-frac{8}{15})+icdot sin(arctg(-frac{8}{15}), )\\z=17cdot (, cos(-arctgfrac{8}{15})+icdot sin(-arctgfrac{8}{15}), )\\c); ; z=2i\\|z|=2; ; ,; ; varphi =argz=frac{pi}{2}$

$z=2cdot (cosfrac{pi}{2}+icdot sinfrac{pi}{2})$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: