Математика, вопрос задал batirgireevasau1 , 1 год назад

100 БАЛЛОВ
1 ПРИМЕР
ЛОГАРИФМ

Приложения:

lexxani42: условие точно верно записано? просто если там log0,5x а не x^2 то это обыкновенная замена

batirgireevasau1: Я тоже так подумала

lexxani42: а нет всё нормально

batirgireevasau1: Но меня смущает, что в одном просто х, а в другом квадрат

lexxani42: я чёто тупанул со свойством ахах :)

batirgireevasau1: ))

batirgireevasau1: Боже, как я рада

batirgireevasau1: Эти логарифмы меня убьют

Ответы на вопрос

Ответил lexxani42

ну тут свойство логарифма а после него замена

$\log_{0.5}^2{x} - \log_{0.5}{x^2} > 3\\\log_{0.5}^2{x} - \log_{0.5}{x^2} - 3 > 0\\\log_{0.5}^2{x} - 2\log_{0.5}{x} - 3 > 0\\$

тогда у нас замена:

$t = \log_{0.5}x\\\sqrt(D) = 4\\t1 = -1\\t2 = 3\\\\\left \{ {{log_{0.5}{x} < -1\\} \atop {log_{0.5}{x} > 3}} \right. \\$

$x > 0$

$log_{0.5}{x} \in (-\infty; -1) u (3; +\infty)\\x \in (0; 0.125) u (2; +\infty)$

lexxani42: да. подожди секунду я успел трижды сбиться ахх. щас допишу)

batirgireevasau1: Аааа, спасибо

batirgireevasau1: Я очень благодарна. Не знаю, чтобы делала. Я знаю как их решать, но не настолько сложные

batirgireevasau1: Ты просто гениум

batirgireevasau1: Гениус*

lexxani42: там всё на свойства логарифмов на самом деле. вроде так должно быть

batirgireevasau1: Да, только не каждый может применять эти свойства

batirgireevasau1: С остальным справлюсь. Огромное спасибо

lexxani42: там их немного на самом деле. ты вряд ли найдёшь в тестах всяких задачу не на свойства логарифма. это просто понять надо однажды и из головы брать. так математика работает

batirgireevasau1: (^o^)