Question

10/(x-2) - 8(x+1) =1
40/(x-18) - 40 /(x+2) = 1
решить уравнения

Answer 1

Ответ:

1. общий знаменатель х(х-3) → 10х-8х+24=х²-3х-х²-х+24=0

D=25

х1= -3

х1= 2

ответ: (-3;2)

2. при одз х не равен +\-1

уравнение принимает вид:

40*(х-1) +40*(х+1)= 9 *(х"2-1)

9х"2 -9 -80х=0

для четного второго коэффициента есть более удобная формула вычисления Д :

д1= (в\2)"2 - ас в данном случае: 40"2+81=1681=41"2

х1,2= 1\9(40+\-41)

откуда х1=9 и х2= - 1\9

Answer 2

$1)\frac{10}{x-2}-8(x+1)=1\\\frac{10}{x-2}-8(x+1)=1,x\neq2\\\frac{10}{x-2}-8x-8=1\\\frac{10}{x-2}-8x-8-1=0\\\frac{10}{x-2}-8x-9=0\\\frac{10-8x\cdot(x-2)-9(x-2)}{x-2}=0\\\frac{10-8x^2+16x-9x+18}{x-2}=0\\\frac{28-8x^2+7x}{x-2}=0\\28-8x^2+7x=0\\-8x^2+7x+28=0\\8x^2-7x-28=0\\x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot8\cdot(-28)}}{2\cdot8}\\x=\frac{7\pm\sqrt{49+896}}{16}\\x=\frac{7\pm\sqrt{945}}{16}\\x=\frac{7\pm3\sqrt{105}}{16}\\x=\frac{7-3\sqrt{105}}{16},x\neq2\\x=\frac{7-3\sqrt{105}}{16},x\neq2$
$x=\frac{7+3\sqrt{105}}{16}\\x=\frac{7-3\sqrt{105}}{16}\\x_1=\frac{7-3\sqrt{105}}{16},x_2=\frac{7+3\sqrt{105}}{16}$
$2)\frac{40}{x-18}-\frac{40}{x+2}=1\\\frac{40}{x-18}-\frac{40}{x+2}=1,x\neq18,x\neq-2\\\frac{40}{x-18}-\frac{40}{x+2}-1=0\\\frac{40(x+2)-40(x-18)-(x-18)\cdot(x+2)}{(x-18)\cdot(x+2)}=0\\\frac{40x+80-40x+720-(x^2+2x-18x-36)}{(x-18)\cdot(x+2)}=0\\\frac{80+720-(x^2-16x-36)}{(x-18)\cdot(x+2)}=0\\\frac{80+720-x^2+16x+36}{(x-18)\cdot(x+2)}=0\\\frac{836-x^2+16x+36}{(x-18)\cdot(x+2)}=0\\836-x^2+16x=0\\-x^2+16x+836=0\\x^2-16x-836=0\\x^2+22x-38x-836=0\\x\cdot(x+22)-38(x+22)=0\\(x+22)\cdot(x-38)=0\\x+22=0\\x-38=0$
$x=-22,x\neq18,x\neq-2\\ x=38,x\neq18,x\neq-2\\x=-22\\x=38\\x_1=-22,x_2=38$