Question

10 У трикутнику ABC AB = 6 см, кут C = 30º, кут A = 45°. Знайдіть ВС.

Answer 1

Ответ:

Розв'яжемо задачу крок за кроком:

1) Відомо: AB = 6 см, кут C = 30°, кут A = 45°

2) За теоремою синусів для трикутника ABC:

sinA/a = sinB/b = sinC/c

3) Підставимо дані:

sin45°/a = sinC/6

sin30°/c = sinB/6

4) З відомостей тригонометрії:

sin45° = 0,707

sin30° = 0,5

5) Розв'яжемо друге рівняння відносно c:

0,5/c = sinB/6

c = 6×sinB/0,5

c = 12sinB

6) За умовою трикутника:

B + 30° + 45° = 180°

B = 105°

7) Підставляємо в рівняння для c:

c = 12×sin105° = 12×0,991 = 11,9 см ≈ 12 см

Отже, довжина сторони ВС дорівнює 12 см.

Пошаговое объяснение: