Question

10^sinx=2^(sinx-cosx)

Answer 1

$10^{sinx}= frac{2^{sinx}}{2^{cosx}}$ - прологарифмируем обе части по основанию 10:
$lg10^{sinx}=lg(2^{sinx-cosx})$
$sinx=(sinx-cosx)*lg2$
$sinx(1-lg2)=-lg2*cosx$
$tgx(1-lg2)=-lg2$
$tgx= frac{lg2}{lg2-1}$
$x=arctg(frac{lg2}{lg2-1})+ pi k$, k∈Z