Question

10.При якому значені параметра с рівняння х 2 -4х+с=0, має 2 корені один з яких на 1 більший від другого.З повним обясненням

Answer 1

х² - 4х + с = 0

а = 1; b = -4; с - ?

х₁ + х₂ = -b

х₁ · х₂ = с

- - - - - - - - -

Пусть х - первый корень, тогда (х + 1) - второй корень. Уравнение:

х + х + 1 = 4

2х = 4 - 1

2х = 3

х = 3 : 2

х = 1,5 - корень х₁

1,5 + 1 = 2,5 - корень х₂

1,5 · 2,5 = 3,75 - параметр с

Ответ: при с = 3,75.

Проверка:

х₁ = 1,5                                        х₂ = 2,5

(1,5)² - 4 · 1,5 + 3,75 = 0             (2,5)² - 4 · 2,5 + 3,75 = 0

2,25 - 6 + 3,75 = 0                     6,25 - 10 + 3,75 = 0

-3,75 + 3,75 = 0                          -3,75 + 3,75 = 0