Question

1.Знайти дільник геометричної прогресії: -5; 10; -20; 40; ....0.1; 0.01; ...1; 0.5; 0.25; ..
2. Знайти шостий елемент кожної з прогресії поданих вище
Срочно

Answer 1

Ответ:

1. Дільник геометричної прогресії -5; 10; -20; 40; ... можна знайти, розглядаючи відношення двох сусідніх членів послідовності:

$$\frac{10}{-5} = \frac{-20}{10} = \frac{40}{-20} = ... = -2$$

Отже, дільник цієї прогресії дорівнює -2.

Дільник другої прогресії може бути знайдений аналогічно:

$$\frac{0.01}{0.1} = \frac{0.5}{1} = \frac{0.25}{0.5} = ... = \frac{1}{2}$$

Отже, дільник другої прогресії дорівнює $\frac{1}{2}$.

2. Шостий елемент геометричної прогресії -5; 10; -20; 40; ... можна знайти за формулою:

$$a_6 = a_1 \cdot q^{6-1}$$

де $a_1$ - перший член прогресії, $q$ - дільник прогресії.

Таким чином, для даної прогресії отримуємо:

$$a_6 = -5 \cdot (-2)^5 = -5 \cdot (-32) = 160$$

Шостий елемент другої прогресії 0.1; 0.01; ... можна знайти за формулою:

$$a_6 = a_1 \cdot q^{6-1}$$

де $a_1$ - перший член прогресії, $q$ - дільник прогресії.

Таким чином, для даної прогресії отримуємо:

$$a_6 = 0.1 \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^5 = 0.1 \cdot 0.00001 = 0.000001$$

Шостий елемент прогресії 1; 4; 7; 10; ... можна знайти за формулою:

$$a_6 = a_1 + (6-1)\cdot d$$

де $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця прогресії.

Таким чином, для даної прогресії отримуємо:

$$a_6 = 1 + 5\cdot3 = 16$$

Шостий елемент прогресії 1; -1; 1; -1; 1; ... можна знайти за формулою:

$$a_6 = a_{(6-1) \bmod 2 + 1}$$

де $a_{i \bmod 2 + 1}$ - парні чи непарні елементи прогресії залежно від індексу $i$.

Таким чином, для даної прогресії отримуємо:

$$a_6 = a_{(6-1) \bmod 2 + 1} = a_1 = 1$$