Question

1. Знайдуть корені рівнянь: (2x-3)²-2(2x-3)=0
2. При якому значенні a корені рівняння будуть протилежними? x²+(a+1)x+a-8=0.
Заздалегідь дякую!!!

1. Найдите корни уравнений: (2x-3)²-2(2x-3)=0 2. При каком значении a корни уравнения будут противоположными? x²+(a+1)x+a-8=0.
Заранее спасибо!!!​

Answer 1

Ответ:

1.Розв'язуємо рівняння:

(2x-3)²-2(2x-3)=0

Спрощуємо:

4x² - 12x + 9 - 4x + 6 = 0

4x² - 16x + 15 = 0

Застосовуємо квадратну формулу:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

a = 4, b = -16, c = 15

x₁,₂ = (16 ± √16) / 8

x₁ = 5/2, x₂ = 3/2

Отже, корені рівняння: x₁ = 5/2 та x₂ = 3/2.

2.Корені рівняння x²+(a+1)x+a-8=0 будуть протилежними, якщо їх сума дорівнює нулю. Тобто, треба знайти значення a, для якого виконується рівність:

x₁ + x₂ = -(a+1) / 1 = 0

x₁ + x₂ = -a - 1 = 0

a = -1

Отже, при a = -1 корені рівняння будуть протилежними.

Пошаговое объяснение: