Question

1)Знайдіть область значення функції Y =x2 +7x+5.

Answer 1

Ответ:

Область значень функції y = x^2 + 7x + 5 залежить від дискримінанта квадратного тричлену. Якщо дискримінант D = 49 - 24 = 25 ≥ 0, то корінням рівняння x^2 + 7x + 5 = 0 будуть x1 = (-7 + 5)/2 = -1 і x2 = (-7 - 5)/2 = -6. Тоді y може набувати будь-яких значень на числовій прямій, крім y = -1 і y = -6 (оскільки ці значення не можуть бути отримані в результаті підстановки коренів x1 або x2 у функцію y). Відповідь: область значень функції E(y) = (-∞, -6) ∪ (-1, +∞).