Question

1) Знайдіть ∠1, якщо ∠2 : ∠1 = 3 : 1 i a ||
b
2) Знайдіть ∠4, якщо ∠4 = ∠8, a ∠1 = 30º
3) Знайдіть ∠3, якщо кут 4 більший за кут
5 на 40º
4) Знайдіть ∠1, якщо a || b, а сума кутів 2,
3 і 4 дорівнює 300º
Решение с обьяснением

Answer 1

1) За умовою, відомо, що відношення між кутами ∠2 і ∠1 дорівнює 3:1. Тому, якщо ∠2 = 3x, то ∠1 = x. З і Сторона ∥ b, отже, кути ∠1 і ∠2 є внутрішніми кутами, утвореними прямими b і a. Отже, ∠1 і ∠2 є союзними кутами і рівні між собою. Тому x = 3x.

3x = x

2x = 0

x = 0

Отже, ∠1 = 0º.

2) За умовою, відомо, що ∠1 = 30º. Також дано, що ∠4 = ∠8. Отже, ∠4 = 30º.

3) За умовою, відомо, що ∠4 > ∠5 на 40º. Також відомо, що ∠4 = ∠8. Звідси можна зробити висновок, що ∠8 > ∠5 на 40º. Тому, якщо ∠5 = x, то ∠8 = x + 40º.

Згідно умови, ∠4 = ∠8. Таким чином, можемо записати рівняння:

x = x + 40º

40º = 0

Отже, x = 40º.

4) За умовою, відомо, що a || b і сума кутів 2, 3 і 4 дорівнює 300º. Звідси можемо зробити висновок, що кути 2, 3 і 4 є союзними кутами. Тому, якщо ∠2 = x, то ∠3 = x і ∠4 = x.

Запишемо рівняння:

x + x + x = 300º

3x = 300º

x = 100º

Отже, ∠1 = x = 100º.