Question

1 задание
помогите пожалуйста,проблема с данным вектором

Answer 1

Ответ:

$\vec{a}\cdot \vec{b} = 180$

Объяснение:

$\vec{a}\cdot \vec{b} = (3\vec{m}-6\vec{n})\cdot (4\vec{m}+6\vec{n}) = 3\cdot 4\cdot \vec{m}\cdot \vec{m} - 6\cdot 4\cdot \vec{n} \cdot \vec{m} + 3\cdot 6\cdot \vec{m}\cdot \vec{n} + 6\cdot 6\cdot \vec{n}\cdot \vec{n} =\\\\= 12\cdot|\vec{m}|\cdot |\vec{m}| - 24\cdot |\vec{m}|\cdot |\vec{n}| \cdot cos(\hat{\vec{m}, \vec{n}}) + 18\cdot |\vec{m}|\cdot |\vec{n}| \cdot cos(\hat{\vec{m}, \vec{n}}) + 36\cdot |\vec{n}| \cdot |\vec{n}| =$

$= 12\cdot 2\cdot 2 -6\cdot2\cdot2\cdot cos(\frac{\pi }{3} ) + 36 \cdot 2 \cdot 2 = 48-24\cdot \frac{1}{2} + 144 = 180$