Question

1 ЗАДАЧА..найти площадь равнобокой трапеции описанной вокруг круга ,если ее боковая сторона равна 8  см,а острый угол равняется 30 градусов.2 ЗАДАЧА...периметр прямоугольника 74 см,а его площадь 300 см в квадрате .Обчислить сторони прямоугольника

Answer 1

1)Дана трапеция АВСД: АВ=СД- боковые стороны. АВ=СД=8.
Проведем высоту ВК. Треугольник АВК- прямоугольный  Высота ВК равна 4 см, так как лежит в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰.
В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон 8+8=16.
Значит сумма оснований трапеции a+b= 16
Площадь трапеции  S=(a+b)h|2=16·4|2=32 кв.см.

2) Р=2(a+b)
    S=a·b
По условию
$left { {{2(a+b)=74} atop {acdot b=300}} right. Rightarrow left { {{a+b=37} atop {acdot b=300}} right.$

Решаем квадратное уравнение a(37-a)=300  или

a²-37a+300=0

D=b²-4ac-(-37)²-4·300=1369-1200=169=13²

a₁=(37-13)/2       a₂=(37+13)/2
или
a₁=12       a₂=25
b₁=37-12=25    b₂=37-25=12

Ответ 12 см и 25 см

Answer 2

спасибо