1. Является ли пара чисел (–1; 2) решением неравенства:
а) 3х + 2у – 1 > 0;
б) 2х2 + 4у < 12;
в) х2 + у2 – 2х ≥ 7?
2. Найдите два каких-нибудь решения неравенства:
а) у ≥ х2 – 3;
б) х2 + у2 < 7.
Ответы на вопрос
Ответил математик2011
0
1. Подставляй и проверяй
а)
3*(-1)+2*2-1>0
-3+4-1>0
0>0
неверно, значит не является
б)
2*(-1)²+4*2<12
2+8<12
10<12
верно, является
в)
(-1)²-2²-2*(-1)≥7
2-4+2≥7
0≥7
неверно, не является
2. Выбираем любой х и подставляя выражение, находим у
а) пусть х=1
y≥1²-3
y≥-2
y∈[-2; +∞)
Ответ: (1; -2), (1;0), (1;5)
б) пусть х =0
0²+у²<7
y²<7
y²-7<0
(y-√7)(y+√7)<0
y∈(-√7; √7)
ответ: (0; -2), (0;0), (0;1)
а)
3*(-1)+2*2-1>0
-3+4-1>0
0>0
неверно, значит не является
б)
2*(-1)²+4*2<12
2+8<12
10<12
верно, является
в)
(-1)²-2²-2*(-1)≥7
2-4+2≥7
0≥7
неверно, не является
2. Выбираем любой х и подставляя выражение, находим у
а) пусть х=1
y≥1²-3
y≥-2
y∈[-2; +∞)
Ответ: (1; -2), (1;0), (1;5)
б) пусть х =0
0²+у²<7
y²<7
y²-7<0
(y-√7)(y+√7)<0
y∈(-√7; √7)
ответ: (0; -2), (0;0), (0;1)
Новые вопросы