Question

1.Якого найменшого значення набуває функція y=9x^2-18x-1
2. Знайдіть множину розв'язків нерівності (x-17)(x+5)<(або дорівнює)4x^2-76
3. Спростіть вираз √3/√3-√2-√2/√3+√2
4. З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них завдовжки 12√3 см утворює з даною прямою кут 45градусів. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо довжина її проекції на пряму дорівнює 9 см
Пожалуйста, очень нужной)

Answer 1

1. Наименьшее значение функции будет в той точке, где первая производная равна 0

y`=(9x^2-18x-1)`=18(x-1)=0 ->x=1

Тогда y(1)=9-18-1=-10

2.(x-17)(x+5)≤ 4x^2-76

x^2+5x-17x-85-4x^2+76≤ 0

-3x^2-12x-9≤ 0

-3x^2-12x-9=0

D=(-12)^2-4*(-3)*(-9)=144-108=36

x1=(12-6)/2*3=1

x2=(12+6)/2*3=3

______+_____[1]______-_____[3]_____+_____

                          ////////////////////////////

Ответ:x e [1; 3]

4.Расстояние от точки до прямой: h=12√3·tg45=12√3/√2=6√6 см.

По т. Пифагора длина другой наклонной равна: √(9²+(6√6)²)=√297=3√33 см - это ответ.