Question

1. Яке з наведених рівнянь має безліч коренів?
2(x + 1) - 13 = 2x-9; 3(x + 5) = 2(x + 1); 4(x +3) = 4x + 12.
2. Складіть лінійне рівняння, яке має той самий корінь, що й рівняння 8x - 3 = 5x + 6. Укажіть цей корінь.
3. Знайдіть коренi рiвняння:
3x + 2x = 15; 6x - (10 + x) = 25​

Answer 1

Відповідь:

1 Щоб мати безліч коренів, рівняння має бути тотожнім, тобто будь-яке значення змінної буде коренем. Це можливо лише у другому рівнянні:

3(x + 5) = 2(x + 1)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

3x + 15 = 2x + 2

x = -13/1

Отже, це рівняння має безліч коренів.

2 Для того, щоб скласти лінійне рівняння, яке має той самий корінь, що і рівняння 8x - 3 = 5x + 6, потрібно знайти цей корінь. Розв'язуємо рівняння:

8x - 3 = 5x + 6

3x = 9

x = 3

Отже, корінь рівняння 8x - 3 = 5x + 6 дорівнює 3. Лінійне рівняння, яке має цей корінь, має вигляд:

x - 3 = 0

3 Розв'язуємо рівняння:

3x + 2x = 15

5x = 15

x = 3

6x - (10 + x) = 25

6x - 10 - x = 25

5x = 35

x = 7

Отже, перше рівняння має корінь x = 3, а друге має корінь x = 7.

Пояснення: