Question

1/((x-2)(x-3))+1/((x-2)(x-4))+1/(x в квадрате -7x+12)<=1 и можно с обьяснением раскрытия скобок хотя бы коротко пожалуйста

Answer 1

$frac{1}{(x-2)(x-3)} +frac{1}{(x-2)(x-4)} + frac{1}{(x-4)(x-3)}<=1$

Упрощаем и приводим к общему знаменателю.

 

$frac{(x-3)(3-(x-2)(x-4))}{(x-3)(x-2)(x-4)}<=0$

 

$frac{(x-3)((x-1)(x-5))}{(x-3)(x-2)(x-4)}<=0$

$frac{(x-1)(x-5)}{(x-2)(x-4)}<=0$

корни х=1, х=5, х=2, х=4. Причем, х не равно 3.

Решением неравенства, являются 1<=x<2  4<x<=5