Question

1) x^2-5|x|=0
2) 2x^2+|x|-3x=0
3) x^2+|x+4|=4
4) x^2-|x-5|=5
Сделайте пожалуйста

Answer 1

$1) ;; x^2-5mid x mid=0 \ \ x^2-5x=0= textgreater x(x-5)=0= textgreater x=0 ;; x-5=0= textgreater x=0 ;; x=5 \ x^2-5*(-x)=0= textgreater x(x+5)=0= textgreater x=0 ;; x+5=0= textgreater x=-5 \ \ boxed{x=0 ;; x=5 ;; x=-5} \ \ \ 2) ;; 2x^2+mid x mid -3x=0 \ \ 2x^2+x-3x=0= textgreater 2x^2-2x=0 = textgreater 2x(x-1)=0= textgreater x=0 ;x=1\ 2x^2-x-3x=0= textgreater 2x^2-4x=0= textgreater 2x(x-2)=0- textgreater x=0 ; x=2 \ \ No ;; tak ;; kak ;; vo ;; vtorom ;; x textless 0 ;; znachit ;; xnotin R \ \ boxed {x=0 ;; x=1} \ \ \ 3);; x^2+mid x+4 mid =4 \ \ x^2+x+4=4,x geq -4 \ x^2-(x+4)=4, x+4 leq -4 \ \ x^2+x=0= textgreater x(x+1)=0= textgreater x=0 ;; x=-1 \ \ vo ;; vtorom ;; ne ;; budet ;; kornei;; tak ;; kak ;; x leq -4 \ \ boxed {x=-1 ;; x=0} \ \ \ 4);; x^2-mid x-5 mid =5 \ \ x^2-(x-5)=5 ,x geq 5 \ x^2-(-(x-5))=5,x textless 5 \ \ x^2-x+5=5= textgreater x^2-x=0= textgreater x=0 ;; x=1 ;; NO ;; x geq 5 \ \ x^2+(x-5)=5= textgreater x^2+x-5=5= textgreater x^2+x-10=0 \ \ D=41; sqrt{D}=sqrt{41} \ \ boxed {x= frac{1pm sqrt{41} }{2}}$