Question

1.Выполните действия:
а) (8а - 3а²+1)-(а-3а²)
б)16а³ - 2а²(8а-3)
в)2аb(a+b)-ab(a-b)
2.Вынесите общий множитель за скобки:
а) 14хy+21y²
б) 3y³-6y⁶

4.Решите уравнения: а) x²+5x=0
5.Докажите, что выражение 8⁵ + 12¹³ делится на 10.

Answer 1

а) = 8а - 3а(в квадрате) +1 - а + 3а ( вквадрате) = 8а - а +1 = 7а + 1
б) = 16а ( в кубе) - 16а( в кубе) + 6а(в квадрате) = 6а(в квадрате)
в) 2а(вквадрате)b + 2ab(в квадрате) - a(в квадрате)b + ab(в квадрате) = а(в квадрате)b + 3ab(в квадрате) 

2
а) = 7у( 2x + 3y)
b) = 3y(в кубе)(1-2у(в кубе)

Answer 2

Ответ:

1.

a) (8a - 3a² + 1) - (a - 3a²) = 8a - 3a² + 1 - a + 3a² = 7a + 1

б) 16a³ - 2a²(8a - 3) = 16a³ - 16a³ + 6a² = 6a²

в) 2ab(a + b) - ab(a - b) = 2a²b + 2ab² - a²b + ab² = a²b + 3ab²

2.

a) 14xy + 21y² = 7y(2x + 3y)

б) 3y³ - 6y⁶ = 3y³(1 - 2y³)

4.

x² + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0   или   x + 5 = 0

                    x = - 5

5.

8⁵ + 12¹³ = (2³)⁵ + 2¹³ · 6¹³ = 2¹⁵ + 2¹³ · 6¹³ = 2¹³(2² + 6¹³) =

= 2¹³(4 + 6¹³)

Любая степень числа 6 оканчивается цифрой 6, если к этому числу прибавить 4, то получим число, кратное 10. А если один из множителей делится на 10, то и все произведение делится на 10.