Question

1. Вычислите:
а). $( 121^{ frac{1}{2} }+ 128^{ frac{5}{7}} - 81^{ 1frac{1}{4} })* 125^{ -frac{1}{3} }$
б). $frac{( 32^{0,7}* (frac{1}{64 } ) ^{ -frac{1}{3} }) ^{0,6} }{ 8^{0,1} }$

Answer 1

$(121^frac{1}{2}+128^frac{5}{7}-81^{1frac{1}{4}})cdot125^{-frac{1}{3}}=((11^2)^frac{1}{2}+(2^7)^ frac{5}{7}-(3^4)^frac{5}{4})cdot(5^3)^{-frac{1}{3}}= \ =(11+2^5-3^5)cdot5^{-1}=(11+32-243)cdot frac{1}{5}=-frac{200}{5}=-40$

$frac{(32^{0,7}cdot(frac{1}{64})^{-frac{1}{3}})^{0,6}}{8^{0,1}}=frac{((2^5)^{0,7}cdot(2^{-6})^{-frac{1}{3}})^{0,6}}{(2^3)^{0,1}}=frac{(2^{3,5}cdot2^2)^{0,6}}{2^{0,3}}=frac{(2^{5,5})^{0,6}}{2^{0,3}} =frac{2^{3,3}}{2^{0,3}}=2^3=8$