Question

1.В треугольнике NKM угол М =60 градусов,угол K =50 градусов.KP-высота.

а) Найдите угол NKP,угол PKM.

б)Точка О-точка пересечения высот.Найдите угол NOK.

2.Отрезки FD и SR пересекаются в точке Т,которая является серединой каждого из них. 

а)Докажите,что треугольник FTS=треугольнику DTR.

б)Докажите,что FR параллельна SD.

в)Найдите угол TFR,если угол TSD=30 градусов,угол RTD=55 градусов.

 

 

Answer 1

 1.

а)угол PKM=90-60=30

угол NKP=50-30=20

б) угол NOK KON₁=60, угол NOK=120

2.

а)FT=TD,ST=TR, STF=DTR(ВЕРТЕКАЛЬНЫЕ) треугольник FTS=треугольнику DTR.

 б)УГОЛ TFS=TDR(В РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ ПРОТИВ РАВНЫХ СТОРОН ЛЕЖАТ РАВНЫЕ УГЛЫ)СЛЕДОВАТЕЛЬНО  FR параллельна SD ПРИ СЕКУЩЕЙ FD

 в)TF=TD,ST=TR, STD=FTR( ВЕРТЕКАЛЬНЫЕ)   треугольникSTD=  треугольникFTR,

  уголSTD=125, угол SDT=TFR=25