Question

1)В треугольнике авс угол C равен 40 ad биссектриса угла а угол B меньше угла ADB в два раза найдите градусную меру угла B

Answer 1

Рассмотрим два треугольника: АВД и АДС.

Пусть уголВ=х, тогда уголАДВ=2х

уголВАД=углуДАС=y

уголС=40градусов (по условию)

уголАДС=180-2х (т.к. он смежный с угломАДВ)

Исходя из того, что сумма углов треугольника =180градусов, составим два уравнения (систему уравнений):

х+2х+y=180

180-2х+40+y=180

 

3х+y=180

-2х+y=-40

 

y=180-3х

 

-2х+180-3х=-40

-5х=-220

х=44 градуса.

 

Ответ: угол В=44градуса.