Question

1. В супермаркете продают 12 сортов масла от разных производителей. Известно, что четверть сортов не соответствует стандарту. Случайно выбирают 3 сорта масла. Какова вероятность того, что ровно два из них соответствуют стандарту?

2. Испытание состоит в том, что из цифр 2, 3, …, 8 выбирают без возвращения и записывают в порядке выбора 3 цифры, образующие трехзначное число. Найти вероятность событий:

{Записано число 547}

{Все цифры четные}

{В записи числа присутствуют цифры 4 и 8}

3. В телефонном номере 7 цифр. Какова вероятность того, что все цифры различны?

4. Карточки, на которых написаны буквы А, Ш, Ф, К, Л, Е, раскладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ФЛЕШКА»?

5. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий хотя бы одно стандартное.

6. На конвейер поступают однотипные детали, изготовляемые двумя рабочими. При этом первый поставляет 60%, второй – 40% общего числа изделий. Вероятность того, что изделие, изготовленное первым рабочим, окажется нестандартным, равна 0,002; для второго рабочего эта вероятность равна 0,05. Взятое наудачу с конвейера изделие оказалось нестандартным. Определить вероятность того, что оно изготовлено вторым рабочим.

7. В студенческой группе из 24 человек восемь занимаются спортом. Какова вероятность того, что среди семи пришедших на спортивный праздник студента будет насчитываться спортсменов:

· ни одного;

· ровно четыре;

· более четырех;

· не более четырех;

· менее четырех;

· не менее четырех?

8. Вероятность встретить на улице однокурсника равна 0,002. Какова вероятность того, что среди 1200 случайных прохожих вы встретите:

· трех однокурсников;

· не менее трех однокурсников;

· более трех однокурсников;

· не более трех однокурсников;

· менее трех однокурсников;

· ни одного однокурсника?

9. С помощью зенитной установки обстреливают мишень. Вероятность попадания в цель составляет 0,7. Какова вероятность того, что из 80 произведенных на штабных учениях выстрелов достигнут цели:

· 75 выстрелов;

· не менее 75 выстрелов;

· менее 75 выстрелов;

· не более 75 выстрелов;

· более 75 выстрелов?

· все выстрелы?

10. Случайная величина X задана рядом распределения

-2 -1 1 3 5

0,15 0,28 0,1 0,35 ?

Найдите недостающее значение вероятности, функцию распределения. Постройте график функции распределения. Определить числовые характеристики ДСВ X: моду, медиану, математическое ожидание, дисперсию и средквадратическое отклонение.

11. СВ Х задана функцией распределения F(x). Найдите вероятность того, что в результате испытаний НСВ Х попадет в заданный интервал (0;0,5). Постройте график функции распределения. Найдите плотность вероятности НСВ Х и постройте ее график. Найдите числовые характеристики НСВ Х, если

()={0,при ≤1;(−1)2,при ∈(1;2];1,при >2. .

12. Осветительная сеть зала включает десять параллельно подключенных ламп. Вероятность того, что в течение суток лампа будет включена, составляет 0,75. Оцените вероятность того, что модуль разности между числом включенных ламп и средним числом включенных ламп за сутки окажется не больше двух.

13. Среднее число выпускников колледжа, получивших красный диплом, составляет ежегодно 25 чел. Оцените вероятность того, что в этом учебном году число отличников не превысит 30 чел.

Answer 1

Ответ:

1)12×3=36

2)36÷12=3

3)36÷3=12

2)2,3,5,6,8