Question

1. В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110°. Найдите острые углы данного треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С= 90°, АВ= 10 см, ВС= 5 см. Найдите углы, на которые высота СН делит угол С .

(Помогите пожалуйста с решением и рисунком).

Answer 1

1)Пусть угол А в тр-ке АВС прямой, а В - наименьший,
и он равен х. Пусть ВМ - биссектриса угла В. У тр-ка
ВСМ углы (90-2х) , 110 и х, их сумма=180.

90-2х+х=180, х=20, В=40, С=50.
2)cos В=ВС/АВ=5/10=0,5

Угол В=60 градусов

Угол А=180-С-В=180-90-60=30 градусов (так как сумма углов треугольника
равна 180 градусам)

Угол АСН=180-90-30=60 градусов

Угол ВСН= 90-60=30 градусов.