Question

1) в геометрической прогрессии b1, -2, b3, -8 - определить b1 и b3, зная что первый член ее положителен.
2) доказать что последовательность, заданная формулой an=3n-4, является арифметической прогрессией.
3) В геометрической прогрессии y3=3 и y4=2.25 найти y2*y5

Answer 1

1)b2=b1*q=-2
   b4=b1*q³=b2*q² ⇒ -8=-2q² ⇒ q²=4 q=-2 (т.к. первый член положителен)
   b1=b2/q=-2/(-2)=1
   b3=b2*q=-2*(-2)=4

2) a(n)=3n-4
    a(n-1)=3(n-1)-4=3n-7
    a(n)-a(n-1)=3n-4-3n+7=3 ⇒  это арифм прогрессия

3) у2*у5=у1*q*y1*q^4=(y1*q^2)*(y1*q^3)=y3*y4=6.75