Question

1.Упростите
Дробь в числителе cos2t в знаменателе cost+sint от дроби отнять соst
2. Решить уравнение
Cos8x=cos6x
3.Доказать тождество
2sin^2(45°-2t)+4sin4t=1
4.Вычислить
sin72°+cos222°-sin12°

Answer 1

 1)сos 2t/(cost+sint)-cost=cos²t-sin²t)/cost+sint   -cost= (cos²t-sin²t-cos²t---sint*cost)/cost+sint=-sint(cost+sint)/cjst+sint=-sint
 2) cos8x-cos6x=0   2sin8x+6x)/2*sin(6x-8x)/2=0   2sin7x*sin(-x)=0
     sin7x=0      7x=πn.  n∈z    x=πn/7   n∈z
      sin(-x)=0  -sinx=0 sinx=0   x=πm.  m∈z
4)  sin72+cos(180+44)-sin12=(sin72-sin12)-cos44=2sin(72-12)/2cos(72+12)/2-cos44=
      2sin30*cos44-cos44=cos44(2*1/2-1)=cos44*0=0