((1+tnA)(1-ctgA))^2=1/(sin^2Acos^2A)-4
amanda2sempl:
наверное, доказать тождество
((1+tnA)(1-ctgA))^2 = (1 - ctgA + tgA - 1)^2 = (- ctgA + tgA)^2 = ctg²A - 2 + tg²A = sin²A/cos²A + cos²A/sin²A - 2 = (sin⁴A + cos⁴A)/(cos²A*sin²A) - 2 =
((sin²A + cos²A)² - 2cos²A*sin²A)/(cos²A*sin²A) - 2 =
((sin²A + cos²A)² - 2cos²A*sin²A)/(cos²A*sin²A) - 2 =
= (1 - 2cos²A*sin²A)/(cos²A*sin²A) - 2 = 1/(cos²A*sin²A) - 2 - 2 = 1/(cos²A*sin²A) - 4, что равняется правой части. Тождеств доказано
ctgA * tgA = 1, sin²A + cos²A = 1
Ответы на вопрос
Ответил witala
0
Ответ:
((1+tnA)(1-ctgA))^2=1/(sin^2Acos^2A)-4=5
Новые вопросы
Английский язык,
2 года назад
Математика,
2 года назад
Биология,
2 года назад
Геометрия,
8 лет назад
Математика,
8 лет назад