Question

1)сума двох чисел дорівнює 22, а добуток є числом 117. Знайти невідомі числа.
2)на здійснення рейсу між містами та на зворотній шлях теплохід затрачає 20 годин . Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо відстань між містами дорівнює 198 ким, а швидкість течії річки становить 2км/год.​

Answer 1

Ответ:

9 и 13

Пошаговое объяснение:

1) x - 1-е число.

y - 2-е число.

Система уравнений:

x+y=22; y=22-x

xy=117

x(22-x)=117

22x-x²-117=0

x²-22x+117=0; D=484-468=16

x₁=(22-4)/2=18/2=9; y=22-9=13

x₂=(22+4)/2=26/2=13; y=22-13=9

Следовательно, 1-е число - это 9 или 13, а 2-е число - это 13 или 9.

Отсюда следует, что неизвестные числа - это 9 и 13.

2) x - скорость теплохода, км/ч.

198/(x+2) +198(x-2)=20

198(x-2)+198(x+2)=20(x+2)(x-2)

198(x-2+x+2)=20(x²-4)    |2

198x=10x²-40     |2

5x²-99x-20=0; D=9801+400=10201

x₁=(99-101)/10=-0,2 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(99+101)/10=20 км/ч - скорость теплохода.