Question

1)Sравнобедренного треугольника=12,а основание=8
Найти боковую сторону
2)Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 14 ,а ее площадь равна 30
Найти боковую сторону трапеции

Answer 1

1) a - основание, b - боковая сторона, ac = bc = a/2 = 4
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны и углы при основания также равны.
С площади равнобедренного треугольника выразим высоту
$S=dfrac{acdot h}{2} \ h= dfrac{2cdot S}{a} = frac{2cdot 12}{8} =3$
Тогда по т. Пифагора гипотенуза b равна:
$b= sqrt{a_c^2+h^2} = sqrt{4^2+3^2} =5$

Ответ: 5.

2) Определим высоту равнобедренной трапеции
$S= frac{a+b}{2} cdot h \ h= frac{2S}{a+b} = frac{3*30}{14+6} =3$
большей основания определим тот отрезок, которая делит основанию высота
$x= frac{a-b}{2} = frac{14-6}{2} =4$
Тогда по т. Пифагора, боковая сторона будет
$b= sqrt{h^2+x^2} = sqrt{3^2+4^2} =5$

Ответ: 5