Question

1)sqrt{x-2}*sqrt{2x+1}=sqrt{3}

 

Answer 1

$sqrt{x-2}*sqrt{2x+1}=sqrt{3}\ sqrt{(x-2)(2x+1)}=sqrt{3}\ (sqrt{(x-2)(2x+1)})^2=(sqrt{3})^2\ (x-2)(2x+1) =3\ 2x^2+x-4x-2=3\ 2x^2-3x-5=0\ D = 9-4*2*(-4)=9+40=49\ x1=frac{3+7}{4}=2.5\ x2=frac{3-7}{4}=-1$

Ответ: 2,5 и -1

Answer 2

$sqrt{x-2}*sqrt{2x+1}=sqrt{3}$

ОДЗ $left { {{x-1geq0} atop {2x+1geq0}} right.$

$left { {{xgeq1} atop {xgeq-0,5}} right.$

ОДЗ  x∈[1; +∞)

$sqrt{(x-2)*(2x+1)}=sqrt{3}$

(x-2)(2x+1)=3

2x²+x-4x-2-3=0

2x²-3x-5=0

D=9+40=49

x₁=(3+7)/4=2,5

x₂=(3-7)/4=-1 не удовлетворяет ОДЗ