Question

1)Сократить данную дробь 1305/2115
2)Найти НОД(135,90,405)
3)Найти НОК(225,45,270)

Answer 1

1) 1305=5*3*3*29
2115=5*3*3*47

После сокращения получаем 29/47 (все общие делители сократились)

2) Есть такая штука - алгоритм Евклида. Тут вообще не нужно раскладывать на множители.
Для 3 чисел их НОД( и НОК соотв. ) будет НОД1(первого и второго), НОД(НОД1, третьего)
Найдем НОД 135 и 90.
(135, 90) = (135-90, 90) = (45, 90) = 45
(НОД в начале я не писала для удобства восприятия)
По алгоритму Евклида НОД(а;b)=(a-b, b) при а>b, чем я и пользовалась.
Теперь для 405 и 45 НОД искать не стоит - т.к. 405 : 45 = 9.
Ответ: 45.

3) 225=3*3*5*5
45=3*3*5
270=2*3*3*3*5

их НОК=2*3*3*3*5*5= 1350.
Ответ: 1350.