Question

1) Сколько существует пятизначных чисел, записанных цифрами 0, 3, 5, 7, 9 (без их повторения), которые начинаются с цифры, кратной трём?
Ответ:

2) Сколько существует пятизначных чисел, записанных цифрами 0, 3, 5, 7, 9 (без их повторения), которые кратны 15.
Ответ:

Answer 1

1) Это числа вида 3хххх и 9хххх.

Всего таких чисел 2·4! = 2·1·2·3·4 = 48.

2) Это числа вида хххх5. Таких чисел 4! = 1·2·3·4 = 24.

При этом в разряде десятков тысяч не может стоять 0. Чисел вида 0ххх5 3! = 1·2·3 = 6.

Значит искомых чисел 24-6 = 18.