Question

1) Самолет летит из пункта А в пункт В и возвращается назад в пункт А. Скорость самолета в безветренную погоду равна V. Найти отношение средних скоростей всего перелета для случаев, когда ветер дует: а) вдоль линии АВ; б) перпендикулярно линии АВ. Скорость ветра равна u

Answer 1

Пуcть расстояние АВ =S.
1) Если самолёт летит туда и обратно всё время полёта t= S/(V+U) +S/(V-U).
Тогда средняя скорость Vср₁= 2S/ t= (V²-U²)/V
2) Если самолёт летит так, что ветердует  перпендикулярно АВ, то его скорость туда и обратно одинакова и равна √(V²-U²)   (из прямоуг Δ по теореме Пифагора), а время полёта туда и обратно : t= 2S/√(V²-U²).
Значит Vср₂=√(V²-U²).
3) Найдём отношение скоростей  Vср₁/Vср₂ =(V²-U²)/V√(V²-U²)= (√V²-U²)/ V