Question

1. Розв’яжи рівняння: (x + 2 3/10)-5 1/2=8 9/50. 2. Три магазини отримали 12 3/5 ц яблук. З них перший і другий разом отримали 6 1/2ц, а другий і третій - 9 9/10- ц. По скільки центнерів яблук отримав кожний магазин?
Помогите пожалуйста пожалуйста умоляю смогу дать только 19 баллов помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 1. Розв'яжемо рівняння:

(x + 2 3/10) - 5 1/2 = 8 9/50.

Спростимо ліву частину рівняння, вирахуємо вираз у дужках і віднімемо 5 1/2 від нього:

x + 2 3/10 - 5 1/2 = 8 9/50,

x + 2 3/10 - 5 5/10 = 8 9/50, (переведемо 1/2 у відсотковий дріб)

x + 2 3/10 - 5 5/10 = 8 9/50,

x + 2 3/10 - 5 5/10 = 8 9/50.

Тепер віднімемо 2 3/10 від обох боків рівняння:

x - 5 5/10 = 8 9/50 - 2 3/10,

x - 5 5/10 = 8 9/50 - 2 5/10, (переведемо 3/10 у відсотковий дріб)

x - 5 5/10 = 8 9/50 - 2 9/50,

x - 5 5/10 = 6 0/50.

Тепер скоротимо 6 0/50:

x - 5 5/10 = 6.

Додамо 5 5/10 до обох боків рівняння:

x - 5 5/10 + 5 5/10 = 6 + 5 5/10,

x = 11 5/10.

Далі можна скоротити 11 5/10 до просто 11 1/2:

x = 11 1/2.

2. Для вирішення другого завдання спростимо його:

Три магазини отримали разом 12 3/5 ц яблук.

Перший і другий разом отримали 6 1/2 ц.

Другий і третій разом отримали 9 9/10 ц.

Позначимо кількість яблук, яку отримав перший магазин як A центнерів, другий магазин як B центнерів, і третій магазин як C центнерів.

За умовою завдання маємо наступні рівняння:

A + B = 6 1/2, (1)

B + C = 9 9/10, (2)

A + B + C = 12 3/5. (3)

Тепер вирішимо систему рівнянь (1), (2) і (3).

Додавши рівняння (1) і (2), ми отримаємо значення B:

A + B + B + C = 6 1/2 + 9 9/10,

A + 2B + C = 6 1/2 + 9 9/10,

2B = 6 1/2 + 9 9/10 - A - C.

Тепер виразимо B:

B = (6 1/2 + 9 9/10) - A - C / 2.

Тепер підставимо це значення B в рівняння (3):

A + (6 1/2 + 9 9/10) - A - C / 2 + C = 12 3/5,

6 1/2 + 9 9/10 - C / 2 + C = 12 3/5.

Тепер вирішимо це рівняння для C. Знайдемо спільний знаменник для дробів на лівому боці:

2C / 2 + (6 1/2 + 9 9/10) - C / 2 = 12 3/5.

Тепер додамо дроби:

(2C + 6 1/2 + 9 9/10 - C) / 2 = 12 3/5.

Знайдемо суму чисельників дробів на лівому боці:

2C + 6 1/2 + 9 9/10 - C = 2 * (12 3/5),

2C + 6 1/2 + 9 9/10 - C = 24 6/10.

Тепер скоротимо чисельники:

C + 6 1/2 + 9 9/10 - C = 24 6/10,

6 1/2 + 9 9/10 = 24 6/10.

Тепер віднімемо від лівого боку велику цілу частину числа:

(6 1/2 - 6) + 9 9/10 = 24 6/10 - 6,

1/2 + 9 9/10 = 18 6/10.

Знайдемо спільний знаменник для дробів на лівому боці:

(5/10 + 9 9/10) = 18 6/10.

Додамо дроби:

(5/10 + 9 9/10) = 18 6/10.

Тепер маємо:

5/10 + 9 9/10 = 18 6/10.

Тепер скоротимо чисельник дробу 5/10:

1/2 + 9 9/10 = 18 6/10.

Хз надеюсь правильно