Question

1.Розв'яжіть систему рівняння графічно.
{y=x^2
{y=3x
2.Розв'яжіть рівняння методом підстановки.
{x+y=5
{xy=4
3.Розв'яжіть систему рівнянь.
{y+5=x^2
{X^2 +y^2=25

Answer 1

1.

$x^2=3x; x^2-3x=0;\x(x-3)=0;\left[begin{array}{ccc}x=0\x=3\end{array}$

$f_2(0)=3*0=0\f_2(3)=3*3=9$

2.

$left { {{x+y=5=>...x=5-y} atop {x*y=4}} right.; \(5-y)y=4;4+y^2-5y=0;D=25-16=3*3\y=frac{5б3}{2}; left[begin{array}{ccc}y=1\y=4\end{array}$

$x_1=5-1=4\x_2=5-4=1$

3.

$left { {{x^2=5+y} atop {x^2=25-y^2}} right. \5+y=25-y^2;y^2+y-20=0;\D=1+80=9*9; y=frac{-1б9}{2};\left[begin{array}{ccc}y=-5\y=4\end{array}$

$left[begin{array}{ccc}left { {{y=-5} atop {x^2=-5+5=0}} right. \left { {{y=4} atop {x^2=4+5=9=>x=б3}} right. \end{array}$

Ответы: 1. (0;0) и (3;9)

2. (1;4) и (4;1)

3. (0;-5);(-3;4) и (3;4)