Question

1. Решите задачу с помощью уравнения:

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 7 см больше другой, равна 30 см 2 Найдите стороны и периметр прямоугольника.

Применяет квадратные уравнения при решении задач.
составляет выражения для нахождения сторон прямоугольника
составляет уравнение по условию задачи
выбирает способ решения уравнения
решает уравнение и производит отбор корней
находит стороны прямоугольника
находит периметр прямоугольника

2. Решите задачу с помощью уравнения:

Катер прошел 5 км по течению и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость катера по течению.

Применяет дробно - рациональные уравнения при решении задач.
составляет выражения для нахождения скорости катера по озеру и скорости катера по течению
составляет выражения для нахождения времени катера по озеру и времени катера по течению
составляет дробно-рациональное уравнение по условию задачи
переходит к квадратному уравнению
выбирает способ решения квадратного уравнения
решает уравнение и производит отбор корней

Answer 1

Объяснение:

1.

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длиня х+7 см.  По условию

х(х+7)=30

х²+7х-30=0

По теореме Виета х=-10 (не подходит)  и х=3.

Ширина прямоугольника 3 см, длина 3+7=10 см.

Ответ: 3 см,  10 см.

2.

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость по течению х+3 км/ч, против течения х-3 км/ч. Составим уравнение:

5/(х+3) + 8/х = 1

х²+3х-5х-8х-24=0

х²-10х-24=0

По теореме Виета х=-2 (не подходит)  и х=12.

Скорость катера по течению 12+3=15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.