1. Решите задачи с помощью теорем о вписанных и описанных четырехугольниках. Один из углов трапеции, вписанной в окружность, равен 40⅖. Найдите остальные углы трапеции. ь. Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 88 см. Найдите величину боковой стороны трапеции.
Ответы на вопрос
Ответ:Для решения задачи воспользуемся свойствами вписанной и описанной трапеций.
Первая задача:
У нас есть трапеция, вписанная в окружность. По свойству вписанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180 градусов. Значит, если один из углов трапеции равен 40⅖ градусов, то противоположный угол будет равен (180 - 40⅖) градусов.
Вторая задача:
У нас есть равнобедренная трапеция, описанная около окружности. По свойству описанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180 градусов. Значит, если один из углов равнобедренной трапеции равен α градусов, то противоположный угол также будет равен α градусов.
Теперь решим задачи численно:
Первая задача:
Один из углов трапеции равен 40⅖ градусов.
Противоположный угол будет равен (180 - 40⅖) градусов.
Вычислим:
180 - 40⅖ = 139⅗ градусов.
Ответ: Противоположный угол трапеции равен 139⅗ градусов.
Вторая задача:
Периметр равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равен 88 см.
Заметим, что боковая сторона трапеции равна дуге, описанной около этой стороны.
Периметр равнобедренной трапеции равен сумме длин оснований и удвоенной длины боковой стороны. Так как оба основания равны, то длина боковой стороны равна (88 - 2 * основание).
Ответ: Величина боковой стороны трапеции равна (88 - 2 * основание).
Объяснение: вроде так