Question

1.Решите уравнение: а)6x - 3х2=0; б) 5х2+14х-3=0.

2.Решите уравнение:

3.Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.

4.В прямоугольном треугольнике АСВ( угол С=90°), СД перпендикулярна АВ, АД=2, ДВ=3.Найдите синус, косинус, тангенс угла А.

5. Один из корней уравнения х²+кх+45=0 равен 5.Найдите другой корень и коэффициент к.

Answer 1

3)пусть 1 число будет х, тогда второе х-7х(х-7)=330х^2-7x=330x^2-7x-330=0D=49+1320=1369     корень(1369)=37 x1=(7-37)/2=-15x2=(7+37)/2=22т.к. это натуральные числа, то нам подходит второй корень х=22 1 число = 22второе число = 15
4) СД=V6 как высота, равная корню из произведения проекций катетов на гипотенузу.
тогда: в тр-ке АСД гипотенуза равна: V10

и синус угла А ( косинус угла В) = V0.6

косинус находится по основному тригонометрическому тождеству :1-синус квадрат А

тангенс А= 12 V6.
5) 5²+5k+45=0
25+45+5k=0
70+5k=0
5k=-70
k=-14
d=196-4*1*45=16
x1=14+4/2=9
x2=14-4/2=5
ответ k=-14 x2=9