Question

1.решите уравнение
2.найти x и y из равенства
3.Найти модуль и аргумент комплексного числа

Answer 1

Объяснение:

а)

$x^{2} + 4x + 13 = 0\\D=16-52=-36\\\sqrt{D}=6i\\x_{1}=\frac{-4-6i}{2}=-2-3i\\x_{2}=-2+3i$

б)

$x=\frac{8+6i}{1-i} \\x=0.5(8+6i)(1+i)\\x=0.5(8+14i-6)\\x=1+7i$

в)

$4x+y-3xi+2yi=2-7i\\(4x-y)+(2y-3x)i=2-7i$

Решаем систему:

$4x-y=2\\2y-3x=-7$

$y=4x-2\\2(4x-2)-3x=-7$

$8x-4-3x=-7\\5x=-3\\x=-\frac{3}{5}=-0.6$

$y=4* (-0.6)-2\\y=-4.4$

Итого x=-0.6, y=-4.4

$z=4+4i-1=3+4i\\|z|=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\\arg (z)=arctg(\frac{4}{3})=arctg(\frac{4}{3})$

$z=\frac{2}{1-i}=1+i\\|z|=\sqrt{1^{2}+1^{2}} =\sqrt{2} \\arg(z)=arctg(1)=\frac{\pi}{4}$