Question

1) Решить тригонометрическое уравнение 2cos^(2)x=3sinx. 2)Векторы заданы координатами: a={2;-1;4} и b={2;1;0}. Найти скалярное произведение a*b

Answer 1

1) По основному тригонометрическому тождеству:

 cos^(2)x= 1-sin^(2)x

2-2sin^(2)x-3sinx=0

2sin^(2)x+3sinx-2=0

Сделаем замену t=sinx

2t^2+3t-2=0    

D=25

t1=½

t2=-2-не является корнем, тк  -1<sinx<1

Обратная замена

sinx=½

x=(-1)^k*arcsin½+пи*k, k∈Z

x=(-1)*пи/6+ пи*k, k∈Z

 2) a*b=2*2-1*1+4*0=4-1=3