Question

№1 Решить неравенства с помощью графика квадратичной функции:
А. Х2 – 8Х + 15 > 0;
Б. 3X2 + 11X + 4 < 0;
В. 4X2 + 11X +3 > 0.
№2. Решить неравенства методом интервалов:
1) X2 – 10X + 21 > 0;
2) (Х – 2)(Х – 3) < 0;
3) X(5 – X)(X + 2) > 0.

Answer 1

Ответ:

$1.a)\ \ x^2-8x+15>0\ \ ,\ \ \ x\in (-\infty \, ;\ 3\ )\cup (\ 5\ ;\, +\infty \, )\\\\1.b)\ \ 3x^2+11x+4<0\ \ ,\ \ \ x\in \Big(-\dfrac{11+\sqrt{73}}{6}\ ;\ \dfrac{\sqrt{73}-11}{6}\ \Big)\\\\1.c)\ \ 4x^2+11x+3>0\ \ \Big(-\infty \ ;-\dfrac{11+\sqrt{73}}{8}\ \Big)\cup \Big(\, \dfrac{\sqrt{73}-11}{8}\ ;\ +\infty \Big)$

$2.a)\ \ x^2-10x+21>0\ \ ,\ \ \ (x-3)(x-7)>0\ \ ,\\\\znaki:\ \ +++(3)---(7)+++\\\\x\in (-\infty ;3\ )\cup (\, 7\ ;+\infty \, )\\\\2.b)\ \ (x-2)(x-3)<0\ \ ,\ \ znaki:\ \ \ +++(2)---(3)+++\\\\x\, \in (\ 2\ ;\ 3\ )\\\\2.c)\ \ x(5-x)(x+2)>0\ \ ,\ \ x\, (x-5)(x+2)<0\ \ ,\\\\znaki:\ \ ---(-2)+++(0)---(5)+++\\\\x\in (-\infty \, ;-2\, )\cup (\ 0\ ;\ 5\ )$