Question

1. Р прямоугольника=52 см, отношение соседних сторон= 4:9. Найдите его диагональ.
2. в 24 м одна от другой растут 2 сосны. Высота одной 50м, другой 18м. Найдите расстояние (в метрах) между их макушками.

3.в р/б трап. Осн равны 2 и 20см. Бокоаая стор=15см. Найдите высоту трап и косинус острого угла этой трап

Answer 1

1. Пусть меньшая сторона прямоугольника = х.
Тогда периметр Р=2*(х+9/4*х)=52
26=х+9/4*х=х+2,25*х=3,25*х
х=26/3,25=8
Вторая сторона = 8/4*9=18
Диагональ = $sqrt{ 18^{2}+ 8^{2} }$=19,7
2. Расстояние между вершинами - диагональ прямоугольного треугольника с катетами 24 м и 50-18=32 м
= $sqrt{ 24^{2}+ 32^{2} }$=40 м
3. Высота трапеции = $sqrt{ 15^{2} - ((20-2)/2)^{2} } = sqrt{ 15^{2} - 9^{2} }$=12 см 
Косинус угла = прилежащий катет/гипотенузу = 9/15=0,6