Question

1)Произведение двух натуральных чисел равно 84. Найдите эти числа,если одно число больше другого на 17
_____
2) Разложите число 58 на два множителя так,чтобы сумма их была равно 31. 
____
Спасибо 

Answer 1

1) Обозначим одно из чисел через x, тогда большее число будет x + 17, а их произведение:

$x(x+17)=84\x^2+17x-84=0$

По теореме Виета корнями этого квадратного трехчлена будут:

$x_1=-21\x_2=4$

Т.к. x ∈ N, то подходит только x = 4, а второе число будет x + 17 = 21

Ответ: 4 и 21

2) Обозначив множители через x и y, условие задачи можно записать в виде системы:

$left{{{xy=58}atop{x+y=31}}right.$

По теореме Виета корнями будут 2 и 29.

Ответ: 2 и 29