Question

1)Приведите данное ворожения к многочлену стандартного вида 2x(x-4)(x+2)+(x+1)^2.
2)Разложите многочлен на множители x^3-3x^2-6x+8

Answer 1

$1)2x(x-4)(x+2)+(x+1) ^{2} =2x( x^{2} +2x-4x-8)+ \\ + x^{2} +1+2x=2x( x^{2} -2x-8)+ x^{2} +1+2x= \\ =2 x^{3} -4 x^{2} -16x+ x^{2} +1+2x= \\ =2 x^{3} -3 x^{2} -14x+1$

$2) x^{3} -3 x^{2} -6x+8= x^{3} +8-3 x^{2} -6x=( x^{3} +2 ^{3} )-3x(x+2)= \\ =(x+2)( x^{2} +2x+4)-3x(x+2)=(x+2)( x^{2} +2x+4-3x)= \\ =(x+2)( x^{2} -x+4)$