Question

1. Постройте график функции y=x^2+4x+3

Найдите:

А) наимененьшее значение функции

Б) значение x, при которых значение функции равно 8

В) значение x, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.

Г) промежутки, на которых функция возрастает; убывает.


2. Найдите координаты вершины параболы y= -(x+1)^2 - 4. Постройте этот график

Answer 1

$1); ; y=x^2+4x+3\\a); ; x_{versh}=-frac{b}{2a}=-frac{4}{2}=-2\\y_{naimen}=y_{versh}=(-2)^2-4cdot 2+3=-1\\b); ; x^2+4x+3=8; ; to ; ; x^2+4x-5=0; ; ,; ; x_1=-5; ,; ; x_2=1\\y(-5)=8; ,; ; y(1)=8\\c); ; x^2+4x+3=0; ; Rightarrow ; ; ; x_1=-3; ,; x_2=-1; ; (teotema; Vieta)\\znaki:; ; ; ; +++(-3)---(-1)+++\\x^2+4x+3>0; ; ; to ; ; ; xn (-infty ,-3)cup (-1,+infty )\\x^2+4x+3<0; ; ; to ; ; ; xin (-3,-1)\\d); ; y(x); vozrastaet:; ; xin (-2,+infty )$

$y(x); ; ybuvaet:; ; ; xin (-infty ,-2)\\\2); ; y=-(x+1)^2-4; ; Rightarrow ; ; y+4=-(x+1)^2; ; Rightarrow ; ; ; V(-1;-4)$