Question

1). Периметр ромба равен 40,а один из углов 60 градусов .найдите площадь ромба

2). Высота равностороннего треугольника равна 10 . Найдите его площадь

Answer 1

Сторона ромба (о боже! кто бы мог подумать!) 40/4=10

Площадь = 10*10*sin60=50sqrt(3)

 

Сторону можно найти из соотношения 

a^2*sqrt(3)/4=a*h/2

a*sqrt(3)/2=h

a=2h/sqrt(3)

А искомая площадь равна

S=a*h/2=h^2/sqrt(3)=100/sqrt(3)=100sqrt(3)/3