Question

1. Определить высоту столба жидкости в конструкции, изображенной на рисунке, если масса гирьки с дощечкой – 1,5 кг, а площадь соприкосновения дощечки с трубкой 20 см2. Жидкость – спирт.
2. Определить давление, которое оказывает автомобиль массой 1 т на поверхность дороги, если площадь соприкосновения одного колеса с дорогой 20 см2. У автомобиля 4 колеса.
3. Гусеничный трактор массой 2 т давит на поверхность давлением 100 Мпа. Определить площадь соприкосновения одной гусеницы с поверхностью. Гусениц у трактора две.

Answer 1

Ответ:

1) Высота столба жидкости в конструкции составляет 94 см.

2) Давление, которое оказывает автомобиль на поверхность дороги равно 1225 кПа.

3) Площадь соприкосновения одной гусеницы с поверхностью составляет 9,8 · 10⁻⁵ м².

Объяснение:

1. ДАНО:

m = 1,5 кг

S = 20 см² = 0,002 м²

ρ = 800 кг/м³

h - ?

РЕШЕНИЕ:

Давление столба жидкости на дно и стенки сосуда можно узнать по формуле:

p = ρgh

Давление оказываемое гирькой с дощечкой:

$\displaystyle p=\frac{F}{S} =\frac{mg}{S}$

Поскольку система находится в равновесии:

$\displaystyle \rho gh} =\frac{mg}{S}$

Выразим высоту столба жидкости:

$\displaystyle h=\frac{mg}{S \rho g}=\frac{m}{S \rho}$

$\displaystyle h=\frac{1,5}{0,002* 800}=0,94$ (м)

h = 94 см.

2. ДАНО:

m = 1 т = 1000 кг

S= 20 см² = 0,002 м

g = 9,8 Н/кг

p - ?

РЕШЕНИЕ:

Давление, которое оказывает автомобиль на поверхность дороги можно вычислить по формуле:

$\displaystyle p=\frac{F}{S}$

Учитывая, что сила с которой действует автомобиль равна силе тяжести, и соприкасается с поверхностью всеми 4 колесами:

$\displaystyle p =\frac{mg}{4S}$

$\displaystyle p =\frac{1000*9,8}{4*0,002}=\frac{9800}{0,008} =1225000$ (Па)

р = 1225 кПа.

3. ДАНО:

m = 2 т = 2 · 10³ кг

p = 100 МПа = 100 · 10⁶ = 10⁸ Па

g = 9,8 Н/кг

S - ?

РЕШЕНИЕ:

Давление, которое оказывает трактор на поверхность:

$\displaystyle p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}$

Выразим площадь соприкосновения трактора с поверхностью:

$\displaystyle S=\frac{mg}{p}$

Учитывая, что гусениц две, полученную формулу поделим на два:

$\displaystyle S=\frac{mg}{2p}$

$\displaystyle S=\frac{2*10^3*9,8}{2*10^8} =9,8*10^{-5}$ (м²).