1) Одну сторону прямоугольника увеличилив 3 раза,а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат.Чему равна сторона квадрата,еслиплощадь прямоугольника 54 м2
2) На доске записано число 61.Каждую минуту число стирают с доски и записывают на это место произведение его цифр,увеличенное на 13.То есть,через одну минуту на доске будет записано 19(6*1+13=19). Какое число можно будет прочитать на доске через час?
3)Перед гномом лежат три кучки бриллиантов; 17 ; 21; 27 штук. В одной из кучек лежит один фальшивый бриллиант. Все бриллианты имеют одинаковый вид,все настоящие бриллианты весят одинаково,а фальшивый отличается от них по весу. У гнома есть чашечные весы без гирь.Гному надо за одно взвешивание найти кучку,в которой все бриллианты настоящие.Как это сделать?
4)На карточках записаны числа 415, 43, 7, 8, 74, 3. Разложите карточки в ряд так, чтобы получившееся десятизначное число было наименьшим из возможных.
Ответы на вопрос
1)прямоугольник имеет стороны 3 и 18
3х3=9
18/2=9-сторона квадрата
2)Достаточно посчитать 6 минут
2 минута=22
3=17
4=20
5=13
6=16
7=19, дальше круг подсчетов замыкается, поэтому через минуту увидим число 16.
3)кладете на чаши кучки 21 и 27. Из чаши 27 перекладываете 3 бриллианта в другую чашу (и запоминаете их). Если кучки равно, то фальшивка в 3 куче. Если нет, то фальшивка на той чаше, которая тяжелее (настоящие бриллианты легче подделок). При этом надо помнить о тех бриллиантах, которые переложили (из какой они были кучи).
4) 3415437478